3x^2-20x+20=0

Solution for 3x^2-20x+20=0 equation:

Simplifying
3x2 + -20x + 20 = 0

Reorder the terms:
20 + -20x + 3x2 = 0

Solving
20 + -20x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
6.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-6.666666667' to each side of the equation.
6.666666667 + -6.666666667x + -6.666666667 + x2 = 0 + -6.666666667

Reorder the terms:
6.666666667 + -6.666666667 + -6.666666667x + x2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 6.666666667 + -6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -6.666666667x + x2 = 0 + -6.666666667
-6.666666667x + x2 = 0 + -6.666666667

Combine like terms: 0 + -6.666666667 = -6.666666667
-6.666666667x + x2 = -6.666666667

The x term is -6.666666667x.  Take half its coefficient (-3.333333334).
Square it (11.11111112) and add it to both sides.

Add '11.11111112' to each side of the equation.
-6.666666667x + 11.11111112 + x2 = -6.666666667 + 11.11111112

Reorder the terms:
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = -6.666666667 + 11.11111112

Combine like terms: -6.666666667 + 11.11111112 = 4.444444453
11.11111112 + -6.666666667x + x2 = 4.444444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.333333334)(x + -3.333333334) = 4.444444453

Calculate the square root of the right side: 2.108185109

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.333333334) equal to 2.108185109 and -2.108185109.

Subproblem 1
x + -3.333333334 = 2.108185109

Simplifying
x + -3.333333334 = 2.108185109

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = 2.108185109

Solving
-3.333333334 + x = 2.108185109

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = 2.108185109 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.108185109 + 3.333333334
x = 2.108185109 + 3.333333334

Combine like terms: 2.108185109 + 3.333333334 = 5.441518443
x = 5.441518443

Simplifying
x = 5.441518443

Subproblem 2
x + -3.333333334 = -2.108185109

Simplifying
x + -3.333333334 = -2.108185109

Reorder the terms:
-3.333333334 + x = -2.108185109

Solving
-3.333333334 + x = -2.108185109

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.333333334' to each side of the equation.
-3.333333334 + 3.333333334 + x = -2.108185109 + 3.333333334

Combine like terms: -3.333333334 + 3.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.108185109 + 3.333333334
x = -2.108185109 + 3.333333334

Combine like terms: -2.108185109 + 3.333333334 = 1.225148225
x = 1.225148225

Simplifying
x = 1.225148225

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.441518443, 1.225148225}